Fathoms: det gylne snitt i fortidens fantastiske arkitektur

2024 Forfatter: Seth Attwood | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 16:13

Fathoms … Det er en slags attraktiv gåte her. Primitive byggherrer med primitive verktøy, ubevisst, "forstår ikke logikken i handlingene deres", bygde vakre arkitekturverk, så mye at vi, veldig utdannede og kompetente etterkommere, utstyrt med datamaskiner, fortsatt ikke kan forstå hvordan de gjorde det …

Når jeg leser verkene til forskjellige forskere, kan jeg ikke la være å føle at vi bare har spor, rester av noe vakkert og majestetisk - som gamle indiske templer, gjennom steinene som århundregamle trær har spiret fra.

Den kreative metoden til gamle russiske arkitekter er langt fra å være klar for oss alle, og mye forblir et mysterium for oss …

En analyse av formene for verk av gammel russisk arkitektur viser at de, til tross for deres enkelhet, har proporsjoner som ikke er veldig enkle - den beste av typene som er kjent for oss: det gylne snittet og forskjellige funksjoner avledet fra det …

Arbeidsmetodene til gamle russiske arkitekter skilte seg betydelig fra moderne. De mest komplekse bygningene ble reist uten tegninger og på kort tid. Gamle russiske arkitekter og ledende mestere hadde tilsynelatende en viss spesifikk designmetodikk, kunnskap og ferdigheter, mange aspekter som er ukjente for oss. Slik kunnskap, lære og metoder, som ikke har fått videreføring og påfølgende utvikling, kalles «blindveier» av den moderne forskeren. Tidligere kunne de oppnå høy perfeksjon, men av forskjellige grunner fant de ikke bruk, ble gradvis glemt, forble utenfor grunnlaget for vår moderne kunnskap og er ukjent for moderne spesialister …

Dette er nøyaktig hva det gamle russiske numeriske systemet for arkitektonisk proporsjonering er, som er gjenstand for denne studien. Det fungerte, som analysen av arkitektoniske monumenter viste, fra den før-mongolske perioden til 1700-tallet. og ble til slutt glemt på 1800-tallet. I det tjuende århundre. begynte å delvis "åpne" igjen [Piletsky A. A.]

I det gamle russiske numeriske systemet for arkitektonisk proporsjonering, som fungerte lenge før den mongolske invasjonen, ble et visst sett med instrumenter under det generelle navnet "sazheni" brukt som måleenheter. Dessuten var det flere favner, av ulik lengde og, noe som er spesielt uvanlig, de var uforholdsmessige i forhold til hverandre og ble brukt når man målte gjenstander samtidig. Historikere og arkitekter finner det vanskelig å fastslå antallet, men innrømmer tilstedeværelsen av minst syv standardstørrelser av favner, som samtidig har sine egne navn, tilsynelatende bestemt av arten av den foretrukne applikasjonen.

Det er ikke klart når dette overraskende "latterlige" gamle russiske systemet med måleinstrumenter, samlet, som arkeologer og arkitekter tror, ved å låne "fra verden langs en snor", ble født. Ulike forfattere definerer tidspunktet for forekomsten på forskjellige måter. Noen, som G. N. Belyaev, det antas at det ble fullstendig lånt fra naboene i form av et filaterisk (Hellas) system av tiltak og "… introdusert til den russiske sletten, sannsynligvis lenge før etableringen av slaverne der i III-II århundrer. f. Kr fra Pergamon gjennom de greske koloniene i Lilleasia”. G. N. Belyaev registrerer det tidligste tidspunktet for utseendet til tiltakssystemet på territoriet til det gamle Russland.

Andre, som B. A. Rybakov, D. I. Prozorovsky, antas det at de fleste av disse tiltakene ble "dannet" blant slaverne i løpet av XII-XIII århundrer. og utviklet, forbedret til ca 1600-tallet. Men disse forfatterne, som mange andre, utelukker ikke innføringen av måleinstrumenter fra andre naboland og fjerntliggende land i det gamle russiske systemet. Således, mellom de to ekstreme konturene av tiden da favner dukket opp som måleinstrumenter i Russland, gikk det nesten halvannet årtusener.

Men før du starter teoretisk forskning, er det nødvendig å forstå hva som forårsaket utseendet til mange favner og hvordan du kan redusere det til separate referansedimensjoner. La meg merke seg at tilstedeværelsen av to og enda flere standarder for måleinstrumenter for å utføre samme operasjon synes moderne forskere er den største absurditet, logisk tull, et levn fra den arkaiske antikken, når primitive mennesker, som eksperter tror, ikke gjorde det. men forstår logikken i handlingene deres. Spørsmålet oppstår umiddelbart: hvorfor bruke til og med to forskjellige lengder for å utføre samme måleoperasjon? Det er tross alt fullt mulig å klare seg med en, da hele verden nå koster én meter. Det er ingen metriske eller fysiske forklaringer på dette "paradokset" i moderne vitenskap [Chernyaev AF]

Peters reform satte endelig en stopper for favnene ved å sidestille dem med de engelske føttene. Peter brydde seg ikke om alle disse finessene - han bygde en mektig handelskraft, og flere mål av variabel lengde er helt uegnet for handel.

Favner trengtes til noe annet.

De kom til oss fra den dype antikken, fra den vediske Rus, "hvor det er mirakler, hvor nissen vandrer, havfruen sitter på grenene." Der folk bodde i et samfunn: de slo beistet, hugget ned skogen, pløyde landet, og ordet "lykke" mente å være "med en del" av fellesandelen.

Verken handel eller penger fantes. Og favner fantes. Dessuten var deres betydning så stor at de overlevde, etter å ha passert kristendommens århundrer nesten til våre dager. Nesten…

Arkitektur var et sakrament og sakrament. "Ikke for behovene til dere brakte meg det, men for å forenkle omrisset av det aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller aller allerhelste mest best. "Han (Kitovras) døde en stav på 4 alen og gikk inn foran kongen, bøyde seg og la stavene ned foran kongen i stillhet …"

Omrisset av Det aller helligste er ett eksempel på bruk av favner.

Det betyr at favnene er direkte knyttet til vårt folks skikker og tro, der hverdagen er grundig gjennomsyret av ritualisme, og hvert hakk i hytta og bevegelsen i dansen hadde en hellig, sakral betydning.

Ethvert ritual har sin egen hellige modell, arketype; dette er så godt kjent at man kan begrense seg til å nevne noen få eksempler. "Vi skulle gjøre det gudene gjorde i begynnelsen" [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). "Dette er hva gudene gjorde, dette er hva folk gjør" (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Dette indiske ordtaket oppsummerer hele teorien bak ritualene til alle folkeslag. Vi finner denne teorien i de såkalte primitive (primitive) folkene og i utviklede kulturer. Aboriginene i Sørøst-Australia, for eksempel, omskjærer med en steinkniv fordi dette er hva deres mytiske forfedre lærte; Amazulu-afrikanerne gjør det samme, som Unkulunkulu (kulturhelten) befalte den gang: "Menn bør omskjæres for ikke å ligne barn." Pawnee Hako-seremonien ble åpnet for prestene i begynnelsen av tiden av den øverste guddom Pirava.

I Sakalaw på Madagaskar bør "alle familie-, sosiale, nasjonale og religiøse skikker og seremonier vurderes i samsvar med lilin-draza, det vil si med etablerte skikker og uskrevne lover som er arvet fra forfedre." Det gir ingen mening å gi flere eksempler - det antas at alle religiøse handlinger ble initiert av guder, kulturelle helter eller mytiske forfedre. Forresten, blant de "primitive" folkene har ikke bare ritualer sin egen mytiske modell, men enhver menneskelig handling blir vellykket i den grad den nøyaktig gjentar handlingen utført i begynnelsen av tiden av en gud, helt eller stamfar. [Mircea Eliade]

Alt jeg vet om favner skylder jeg verkene til Boris Alexandrovich Rybakov og arkitekten Alexei Anatolyevich Piletsky.

Når det gjelder mytologi, stoler jeg på helt andre kilder, men jeg tror at de mest verdifulle er de etnografiske samlingene til Alexander Alexandrovich Shevtsov.

Alle matematiske beregninger er hentet fra den fantastiske boken av Alexander Viktorovich Voloshinov "Matematikk og kunst".

Hva er favner?

Tidligere bemerket nesten alle forskere av gammel russisk metrologi overfloden av forskjellige typer favner, men deres samtidige bruk i en struktur var ikke ment. Det virket uforståelig å måle med flere typer favner. For første gang B. A. Rybakov formulerte klart det tilsynelatende utrolige forslaget om samtidig bruk av flere typer favner i en struktur. Nedenfor vil vi forsikre oss om at prinsippet han etablerte er bindende. Ved å bruke bare én type favner kunne den gamle russiske arkitekten ikke bygge en struktur, han ville ha møtt komplekse brøker og uten en EBM ville han ikke ha vært i stand til å takle beregningene. Flere favner og underordnede enheter reduserte nesten alle størrelser for å fullføre, enkle å huske og symbolsk meningsfulle numeriske uttrykk [Piletsky A. A.]

Så under byggingen av bygningen brukte arkitektene flere tiltak samtidig, og oppnådde dermed en viss proporsjonalitet mellom delene og helheten.

Følgelig er alle favner med hverandre i helt bestemte, ikke-tilfeldige proporsjoner, noe som er umulig når man samler dem «med verden på en snor».

Siden favnen ikke er et måleinstrument, men for sammenligning, kunne arkitekten rett og slett ikke bygge en bygning med én favn - det må være minst to av dem. Ulike forskere teller fra 7 til 14 favner. Er det tillatt å anta at de alle står i en viss sammenheng med hverandre, et «system» som Le Corbusbets røde og blå linjer?

Ulike systemer designet for å proporsjonere og akselerere arkitektonisk design har blitt laget frem til i dag; det var ingen hindringer for deres funksjon tidligere; noen av de moderne finner påfølgende prototyper i fortiden, til tross for de grunnleggende endringene som har funnet sted i moderne arkitektur. La oss for eksempel peke på utviklingen til den fremragende franske arkitekten Corbusier. Dets proporsjoneringssystem, den såkalte "modulatoren" (hvor det for øvrig også gjøres forsøk på å koble til målesystemet), med en relativt liten sammensetning av mengder, bidrar til å oppnå estetisk perfekte proporsjoner i arkitekturen., gir multivariate oppsett og proporsjoner av de resulterende dimensjonene med en person. Systemverdiene er utviklet basert på den menneskelige modellen. Corbusiers system oppsummerte noe av erfaringen fra moderne og tidligere vesteuropeisk arkitektur og arkitektonisk matematikk.

Imidlertid bør man starte med arbeidet til den berømte italienske matematikeren Leonardo av Pisa (Fibonacci). I XIII århundre. han publiserte en serie tall, som deretter ble innført i forskjellige proporsjonssystemer.

Denne nummerserien kalles ved sitt navn og har følgende form:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Hvert påfølgende medlem av serien er lik summen av de to foregående:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Og forholdet mellom to naboer nærmer seg verdien av det gyldne snitt (Ф = 1, 618 …), spesielt når ordenstallene til medlemmene i serien øker:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Det gyldne snitt har vært kjent innen arkitektur og kunst siden antikken (det kan ha blitt brukt tidligere). Navnet "gylden" tilhører Leonardo da Vinci. Proporsjonene og forholdene bygget på det gylne snitt har eksepsjonelt høye estetiske kvaliteter. Det er karakteristisk for gjenstander av levende natur - planter, skjell, forskjellige levende organismer, inkludert mennesket selv.

Det gyldne snitt (dets symbol F) etablerer den høyeste proporsjonaliteten mellom helheten og delene. Ta et segment og del det slik at hele segmentet (a + b) tilhører den største delen (a), slik den største delen (a) tilhører den mindre delen (b), dvs.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Da vil forholdet a ∕ b funnet etter å ha løst kvadratisk ligning være lik verdien av det gyldne snitt, uttrykt som en uendelig brøk: a / b = Ф = 1, 618034 …

Proporsjonaliteten til delene og helheten er en nødvendig betingelse for ethvert kunstverk. De beste arkitekturverkene til alle tider og folk har alltid blitt bygget proporsjonalt i alle deler, ved å bruke det gyldne snitt og funksjoner avledet fra det.

Suksessiv deling i gullforholdet kan fortsettes, en rekke verdier kan oppnås, lik serien med Fibonacci-tall, men i motsetning til det, i tillegg til å øke, også i synkende retning.

Oppover:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Nedover:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Disse radene kalles gyldne geometriske progresjoner. Progresjonens nevner er verdien av det gylne snitt (nevneren er tallet som forrige ledd multipliseres med for å få det neste). I en økende progresjon - nevneren er 1, 618 …; i avtagende −1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Gylne progresjoner er de eneste av alle geometriske progresjoner der den påfølgende leddet i rekken kan oppnås på samme måte som i Fibonacci-serien, også ved å legge til de to foregående leddene (eller subtraksjon for en avtagende). I motsetning til tallene i Fibonacci-serien, er medlemmene av den gylne geometriske progresjonen uendelige brøker (noen ganger kan et unntak, som i dette tilfellet, bare være originalen = 1).

Så de inkommensurable delene av det gylne snittet etablerer den høyeste proporsjonaliteten til delene og helheten. I Fibonacci-serien oppstår de med avstand, når forholdet mer og mer nærmer seg det gylne snitt.

Det er en annen egenskap som er felles for Fibonacci-serien og det gylne snitt. Tallene til disse seriene er preget av en multivariat addend med å oppnå resultanten i deres eget system:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21, osv.

Spesiell oppmerksomhet bør rettes mot disse kombinatoriske egenskapene til tallene i serien. For å forstå den kombinatoriske grenen av matematikk som studerer kombinasjoner og permutasjoner av objekter, vil vi understreke at det er takket være den indikerte gjensidige proporsjonaliteten og sammenlignbarheten av verdiene til Fibonacci-serien at det er mulig å oppnå forskjellige oppsett. Hvis dimensjonene til et visst begrenset antall elementer tas i forhold til Fibonacci-serien, blir det mulig for dem å danne større dimensjoner og former, gjensidig proporsjonale og komposisjonskompatible både med hverandre og i deres deler. Fibonacci-seriens verdier bidrar til å oppnå svært interessante og multivariate layoutløsninger.

Tilsynelatende er dette grunnen til at levende natur i sine konstruksjoner og arrangementer ofte tyr til det gylne snitt og verdiene til disse seriene.

Corbusiers modulator som et matematisk system er bygget på to Fibonacci-serier (Corbusier kalte dem konvensjonelt "linjer" - rød og blå), gjensidig relatert til hverandre ved å doble. For å fortsette eksemplet ovenfor viser vi det kombinatoriske skjemaet til Corbusier-modulatoren. La oss legge til et antall doblete verdier med bevaring av de konvensjonelle navnene på serien:

rød linje: 3−5−8−13−21−34−55 …;

blå linje: 4-6-10-16-2642-68 …

I hver av seriene er det et tillegg av mengder, som ble nevnt ovenfor, men i tillegg til det er det også et felles tillegg av mengdene til begge seriene. Tallrike tilleggsalternativer kan for eksempel deles inn i følgende grupper:

1) de røde verdiene summeres til den blå verdien: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) rødt og blått summeres til rødt: 3 + 10 + 42 = 55, 3) rød og blå legger sammen til blå: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) rød og blå, tatt flere ganger, legg til blå:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) det samme, men rødt: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55, etc.

Dette uttømmer ikke de mulige alternativene. Selv om antall verdier i systemet har doblet seg, har kombinatorikken økt mange ganger både i absolutt verdi og i relativ (i form av antall varianter per verdi).

Et lite antall verdier tillot oss å få et bredt utvalg av oppsett.

Etter å ha bygget et verdensberømt hus i Marseilles ved hjelp av en modulator, skrev Corbusier: «Jeg ga oppgaven til designerne av verkstedet å kompilere en nomenklatur over alle dimensjoner brukt i bygningen. Det viste seg at femten dimensjoner var nok. Bare femten!” Dette er veldig, veldig viktig. [Piletsky A. A.]

Ved å bruke eksemplet med "Babylon" som ble funnet ved Taman-bosetningen (gamle Tmutarakan) og den gamle Ryazan-bosetningen, som dateres tilbake til det 9.-12. århundre, B. A. Rybakov viser at hvis vi tar en firkant med en side lik lengden på den rette favnen 152,7 cm, vil den skrå favnen vise seg å være diagonalen til denne firkanten: 216 = 152,7 x √2.

Det samme forholdet kan sees mellom målte (176, 4 cm) og store (249, 46 cm) favner:

249, 46 = 176, 4 * √2, hvor √2 = 1, 41421 … er et irrasjonelt tall.

Ut fra denne proporsjonaliteten har B. A. Rybakov bygger "Babylon", og gjenoppretter resten av favnen i henhold til systemet med innskrevne og beskrevne favner.

Her vekker metoden for å oppnå andelen favner umiddelbart tvil. Arkitektene visste hvordan de skulle dele den i to uten fraktal geometri. Selv med et kompass på papir er det veldig vanskelig å tegne en slik tegning, opprettholde dimensjonen, og enda mer med en meisel på en steinplate.

I 1949 gjorde jeg et forsøk på å revidere den russiske middelaldermetrologien for å bruke lengdemål i analysen av arkitektoniske strukturer.

Hovedfunnene er:

I det gamle Russland fra XI til XVII århundre. det var syv typer favner og alen som fantes samtidig.

Observasjoner på russisk metrologi viste at veldig små og brøkdeler ikke ble brukt i det gamle Russland, men en rekke tiltak ble brukt, for eksempel ved å bruke "albuer" og "spenn" av forskjellige systemer.

Gamle russiske lengdemål kan oppsummeres i tabellen nedenfor.

Det er kjent en rekke tilfeller da en og samme person målte samme gjenstand samtidig med ulike typer favner, for eksempel under renoveringen av St. Sophia-katedralen i Novgorod på 1600-tallet. målinger ble utført i to typer favner: "Og inne i hodet er det 12 favner (152 cm hver), og fra Spasov-bildet fra pannen til kirkebroen - 15 målte favner (176 cm hver)." sjakten er 25 skrå favner bred og 40 favner for enkle.”Analyse av arkitektoniske monumenter fra det 11.-15. århundre. gjorde det mulig å hevde at de gamle russiske arkitektene i stor grad brukte samtidig bruk av to eller til og med tre typer favner … Den uforståelige samtidige bruken av forskjellige lengdemål for oss forklares av de strenge geometriske relasjonene som ble innlemmet i disse målene under deres skapelse. skrå "favner. Det viste seg at den rette favnen er siden av firkanten, og skrå er dens diagonal (216 = 152, 7 * √2). Det samme forholdet eksisterer mellom "målte" og "store" (skrå) favner: 249, 4 = 176, 4 x √ 2. "Favn uten favn" viste seg å være et kunstig skapt mål, som var diagonalen til en halv kvadrat, hvis side er lik den målte favnen … Uttrykket for disse to systemene av lengdemål (det ene basert på en "enkel" favn, og det andre basert på en "målt" favn) er velkjent fra eldgamle bilder "Babylon", som er et system av innskrevne firkanter. Navnet "Babylon" er hentet fra russiske kilder på 1600-tallet.

Bildene av "Babylon" som har kommet ned til oss er i utgangspunktet et diagram over planen til det hellige ziggurat-tempelet med dets trinn og trapper, men nesten alle av dem er langt fra nøyaktige og kan bare tjene som et slags symbol, for for eksempel et symbol på arkitektonisk visdom. Dette eldgamle symbolet har lenge vært reflektert i spill, og vi vet om spillebrett som gjengir «babylon» (spillet «mølle»).

I de siste årene har det blitt funnet spillebrett fra XII-XIII århundrer i Novgorod og Pskov, som kan sammenlignes med det gamle russiske spillet "tavl'ei" (fra latin tabula)

Mine forsøk i 1949 på å anvende grafene beskrevet ovenfor på analysen av russisk arkitektur ga interessante, men ekstremt begrensede resultater; Jeg klarte da ikke å spore hele prosessen med å lage en byggeplan av gamle russiske arkitekter. [Rybakov, SE, nr. 1]

Videre antyder Rybakov at favner kan bygges "langs diagonalsystemet", ellers kalt metoden for dynamiske rektangler.

Rybakovs tilnærming er nær meg, hans forsøk på å finne ut av måten å bygge på, en viss enhetlig, enkel og vakker teknikk.

Den dynamiske rektangulære måten er virkelig tiltalende i denne forstand. Men det er uklart hvordan han forholder seg til babylonerne. Egentlig, hvorfor trengs disse påskrevne firkantene og rektanglene da? Hvorfor bruker ikke Rybakov dem når han bygger favner, men kommer på sine egne?

Eller på annen måte: hvorfor er det ingen bilder på platene av dynamiske rektangler og likesidede trekanter, ved hjelp av hvilke, ifølge Rybakov, favner ble bygget?

I tillegg stemmer ikke de resulterende størrelsene på favner veldig godt med resultatene av målinger både av Rybakov selv og av andre forskere.

Og viktigst av alt, Rybakov forklarer ikke på noen måte utseendet til akkurat en slik metode. Hvorfor 7 favner, og ikke 10, for eksempel? Hva er dette "Babylon", hvor kom de fra?

Hva fikk de gamle byggherrene til å holde seg til disse merkelige og fortsatt uforståelige lovene og reglene? For å forstå de gamle, må man tenke som de gamle, som R. A. Simonov i forordet til artikkelsamlingen "Naturvitenskap i det gamle Russland":

Ofte er det metodiske prinsippet for studiet av historisk virkelighet i generelle termer redusert til følgende. Fakta som er hentet fra kildene sammenlignes med en viss del av informasjonen som er akkumulert i en viss grunnleggende vitenskap (matematikk, fysikk, kjemi, etc.) slik at middelalderens vitenskapelige ideer fungerer som en slags forhistorie til moderne tid. vitenskap. Samtidig er kriteriet for verdien av visse bestemmelser muligheten til å finne dem i moderne vitenskap, fortsettelse, utvikling. Da blir middelaldervitenskapen på forhånd sett på som noe svakt i forhold til moderne vitenskap. Derfor faller historiske og vitenskapelige fakta som kan karakterisere middelaldervitenskapen som noe unikt og verdifullt i seg selv – i sammenheng med moderne kunnskap – i kategorien umulig, utenkelig. Konsekvensen av denne metodiske tilnærmingen fra modernitet til middelalder er at de forsøkte å beskrive middelalderkunnskap i moderne vitenskapelige begreper og begreper. Hvis du ser "fra middelalderen til nåtiden", så vil mange representasjoner av middelalderen ikke finne fortsettelse i moderniteten. Disse «blindveiene», som ikke har fått plass i moderne vitenskap, er imidlertid en integrert del av middelalderens kunnskap. Men de mister sin mening fra synspunktet «fra modernitet til middelalder».

Så en av manglene ved metodikken for historisk og vitenskapelig forskning utført på materialene i middelalderens Russland er ønsket om å utvikle fortidens vitenskapshistorie i bildet og likheten til moderne vitenskap, isolert fra den historiske virkeligheten til middelalderen. Marxist-leninistisk teori definerer historisisme som et generelt metodisk prinsipp. Den strenge og konsekvente anvendelsen av dette prinsippet dikterer behovet for å gå fra kravet om samsvar mellom den historiske og vitenskapelige konklusjonen til den historiske virkeligheten. Det er som et resultat av denne tilnærmingen at nye funksjoner kan avsløres som avslører uventede aspekter ved fortidens vitenskap …

Den riktige tolkningen av en middelaldersk kilde om vitenskapens historie, hvis tekst er relativt klar, men betydningen er uforståelig, viser seg å være ganske vanskelig, og det er nødvendig å fastslå den tapte betydningen av kilden. I dette tilfellet kan man ikke klare seg bare med reglene for kildestudiemetodikk som helhet, men det er nødvendig å bruke en spesifikk metode for en ny retning, som konvensjonelt ble kalt historisk og vitenskapelig kildestudie. Denne teknikken består i det faktum at kilden så å si "stuper" inn i "rommet" til middelaldervitenskapelige synspunkter, som et resultat av at den begynner å "snakke"; ellers forblir betydningen av kilden uløst [Simonov RA]

Jeg tror at favnesystemet var uløselig knyttet til hele folkekulturen, mytene, fortellingene og skikkene til datidens folk. Dette betyr at hypotesen i tillegg til matematisk og geometrisk verifikasjon må samsvare med den kulturelle, verdensbilde konteksten.