Superstrengteori: eksisterer alle ting i 11 dimensjoner?

2024 Forfatter: Seth Attwood | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 16:13

Du har sikkert hørt at vår tids mest populære vitenskapelige teori, strengteori, involverer mange flere dimensjoner enn sunn fornuft tilsier.

Det største problemet for teoretiske fysikere er hvordan man kombinerer alle grunnleggende interaksjoner (gravitasjonsmessig, elektromagnetisk, svak og sterk) til en enkelt teori. Superstring Theory hevder å være Theory of Everything.

Men det viste seg at det mest hensiktsmessige antallet dimensjoner som kreves for at denne teorien skal fungere, er ti (hvorav ni er romlige, og en er midlertidig)! Hvis det er flere eller færre målinger, gir matematiske ligninger irrasjonelle resultater som går til det uendelige – en singularitet.

Det neste trinnet i utviklingen av superstrengteori – M-teori – har allerede talt elleve dimensjoner. Og enda en versjon av den - F-teori - alle tolv. Og dette er ikke en komplikasjon i det hele tatt. F-teori beskriver 12-dimensjonalt rom ved enklere ligninger enn M-teori - 11-dimensjonalt.

Selvfølgelig er det ikke for ingenting at teoretisk fysikk kalles teoretisk. Alle prestasjonene hennes så langt eksisterer bare på papiret. Så, for å forklare hvorfor vi bare kan bevege oss i tredimensjonalt rom, begynte forskere å snakke om hvordan de uheldige andre dimensjonene måtte krympe til kompakte sfærer på kvantenivå. For å være presis, ikke i sfærer, men i Calabi-Yau-rom. Dette er slike tredimensjonale figurer, innenfor hvilke deres egen verden med sin egen dimensjon. En todimensjonal projeksjon av slike manifolder ser omtrent slik ut:

Mer enn 470 millioner slike figurer er kjent. Hvilken av dem som tilsvarer vår virkelighet, blir for tiden beregnet. Det er ikke lett å være teoretisk fysiker.

Ja, det virker litt langsøkt. Men kanskje er det nettopp dette som forklarer hvorfor kvanteverdenen er så forskjellig fra det vi oppfatter.

La oss dykke litt ned i historien

I 1968 undersøkte den unge teoretiske fysikeren Gabriele Veneziano forståelsen av de mange eksperimentelt observerte egenskapene til den sterke kjernefysiske interaksjonen. Veneziano, som på den tiden jobbet ved CERN, European Accelerator Laboratory i Genève (Sveits), jobbet med dette problemet i flere år, helt til han en dag ble truffet av en strålende gjetning. Til sin store overraskelse innså han at en eksotisk matematisk formel, oppfunnet rundt to hundre år tidligere av den kjente sveitsiske matematikeren Leonard Euler for rent matematiske formål - den såkalte Euler beta-funksjonen - ser ut til å kunne beskrive med ett hugg alle de mange egenskapene til partikler involvert i sterk kjernekraft. Egenskapen bemerket av Veneziano ga en kraftig matematisk beskrivelse av mange trekk ved sterk interaksjon; det utløste en mengde arbeid der betafunksjonen og dens ulike generaliseringer ble brukt til å beskrive de enorme datamengdene som ble samlet i studiet av partikkelkollisjoner rundt om i verden. Men på en måte var Venezianos observasjon ufullstendig. Som en memorert formel brukt av en student som ikke forstår dens betydning eller betydning, fungerte Eulers betafunksjon, men ingen forsto hvorfor. Det var en formel som trengte en forklaring.

Gabriele Veneziano

Dette endret seg i 1970 da Yohiro Nambu fra University of Chicago, Holger Nielsen fra Niels Bohr Institute og Leonard Susskind fra Stanford University klarte å avdekke den fysiske betydningen bak Eulers formel. Disse fysikerne viste at når elementærpartikler er representert av små vibrerende endimensjonale strenger, er den sterke interaksjonen mellom disse partiklene nøyaktig beskrevet ved hjelp av Euler-funksjonen. Hvis strengsegmentene er små nok, resonnerer disse forskerne, vil de fortsatt se ut som punktpartikler og vil derfor ikke motsi resultatene av eksperimentelle observasjoner. Selv om denne teorien var enkel og intuitivt tiltalende, ble det snart vist at beskrivelsen av sterke interaksjoner ved bruk av strenger var feil. På begynnelsen av 1970-tallet. høyenergifysikere har vært i stand til å se dypere inn i den subatomære verden og har vist at noen av spådommene til strengmodellen er i direkte konflikt med observasjoner. Samtidig pågikk utviklingen av kvantefeltteori - kvantekromodynamikk - hvor punktmodellen til partikler ble brukt, parallelt. Suksessen til denne teorien med å beskrive den sterke interaksjonen førte til at strengteorien ble forlatt.

De fleste partikkelfysikere trodde at strengteori var for alltid i søppelbøtta, men en rekke forskere forble tro mot den. Schwartz, for eksempel, følte at "den matematiske strukturen til strengteori er så vakker og har så mange slående egenskaper at den utvilsomt burde peke på noe dypere."²). Et av problemene fysikere møtte med strengteori var at den så ut til å tilby for mange valgmuligheter, noe som var forvirrende.

Noen av de vibrerende strengkonfigurasjonene i denne teorien hadde egenskaper som lignet gluoner, noe som ga grunn til å virkelig betrakte det som en teori om sterke interaksjoner. Men i tillegg til dette inneholdt den ytterligere partikler-bærere av interaksjon, som ikke hadde noe å gjøre med de eksperimentelle manifestasjonene av sterk interaksjon. I 1974 gjorde Schwartz og Joel Scherk fra French Graduate School of Technology en dristig antagelse som gjorde denne opplevde feilen til en dyd. Etter å ha studert de merkelige vibrasjonsmodusene til strenger, som minner om bærerpartikler, innså de at disse egenskapene sammenfaller overraskende nøyaktig med de påståtte egenskapene til en hypotetisk bærerpartikkel av gravitasjonsinteraksjon - gravitonen. Selv om disse "små partiklene" av gravitasjonsinteraksjon ennå ikke er oppdaget, kan teoretikere med sikkerhet forutsi noen av de grunnleggende egenskapene som disse partiklene burde ha. Scherk og Schwartz fant ut at disse egenskapene er nøyaktig realisert for noen vibrasjonsmoduser. Basert på dette antok de at den første bruken av strengteori endte i fiasko på grunn av at fysikere begrenset omfanget for mye. Sherk og Schwartz kunngjorde at strengteori ikke bare er en teori om den sterke kraften, det er en kvanteteori som blant annet inkluderer gravitasjon).

Det fysiske fellesskapet reagerte på denne antakelsen med en svært behersket holdning. Faktisk, som Schwartz husket, "vårt arbeid ble ignorert av alle."⁴). Fremskrittsveiene har allerede blitt grundig overfylt med mange mislykkede forsøk på å kombinere tyngdekraft og kvantemekanikk. Strengteori mislyktes i sitt første forsøk på å beskrive sterke interaksjoner, og mange mente det var meningsløst å prøve å bruke den for å oppnå enda større mål. Påfølgende, mer detaljerte studier på slutten av 1970-tallet og begynnelsen av 1980-tallet. viste at mellom strengteori og kvantemekanikk oppstår deres egne, om enn mindre i skala, motsetninger. Inntrykket var at gravitasjonskraften igjen var i stand til å motstå forsøket på å bygge den inn i beskrivelsen av universet på mikroskopisk nivå.

Slik var det fram til 1984. I deres landemerkeartikkel som oppsummerte mer enn et tiår med intens forskning som stort sett ble ignorert eller avvist av de fleste fysikere, fant Green og Schwartz at den mindre motsetningen med kvanteteorien som plaget strengteorien kunne løses. Dessuten viste de at den resulterende teorien er bred nok til å dekke alle fire typer interaksjoner og alle typer materie. Nyheten om dette resultatet spredte seg over hele fysikksamfunnet: hundrevis av partikkelfysikere sluttet å jobbe med prosjektene sine for å ta del i det som virket som det siste teoretiske slaget i et hundre år gammelt angrep på universets dypeste grunnlag.

Nyheten om suksessen til Green og Schwartz nådde etter hvert til og med avgangsstudentene i deres første studieår, og den tidligere motløsheten ble erstattet av en spennende følelse av involvering i et vendepunkt i fysikkens historie. Mange av oss satt dypt etter midnatt og studerte tungtveiende tekster om teoretisk fysikk og abstrakt matematikk, kunnskap om dette er nødvendig for å forstå strengteori.

Strengteoretiske fysikere har imidlertid støtt på alvorlige hindringer om og om igjen underveis. I teoretisk fysikk må man ofte forholde seg til ligninger som enten er for komplekse å forstå eller vanskelige å løse. Vanligvis i en slik situasjon gir ikke fysikere opp og prøver å få en omtrentlig løsning av disse ligningene. Tilstanden i strengteori er mye mer komplisert. Til og med utledningen av ligningene viste seg å være så komplisert at det så langt har vært mulig å oppnå bare deres omtrentlige form. Dermed kommer fysikere som jobber med strengteori i en situasjon der de må lete etter omtrentlige løsninger på tilnærmede ligninger. Etter flere år med forbløffende fremskritt under den første revolusjonen innen superstrengteori, ble fysikere møtt med det faktum at de omtrentlige ligningene som ble brukt ikke var i stand til å gi det riktige svaret på en rekke viktige spørsmål, og dermed hemmet den videre utviklingen av forskning. Mange strengfysikere manglet konkrete ideer for å gå utover disse omtrentlige metodene, opplevde økende frustrasjon og vendte tilbake til sin tidligere forskning. For de som ble, slutten av 1980-tallet og begynnelsen av 1990-tallet. var testperioden.

Skjønnheten og potensielle kraften til strengteori lokket forskerne som en gullskatt låst trygt i en safe, kun synlig gjennom et lite kikkhull, men ingen hadde en nøkkel for å slippe løs disse sovende kreftene. En lang periode med «tørke» fra tid til annen ble avbrutt av viktige funn, men det var klart for enhver at det var behov for nye metoder som ville tillate en å gå utover de allerede kjente omtrentlige løsningene.

Slutten på stagnasjonen kom med et fantastisk foredrag holdt av Edward Witten på 1995 String Theory Conference ved University of South California - et foredrag som forbløffet et publikum fullpakket med verdens ledende fysikere. I den avduket han planen for neste fase av forskningen, og initierte dermed den «andre revolusjonen innen superstrengteori». Nå jobber strengteoretikere energisk med nye metoder som lover å overvinne hindringene de møter.

For den utbredte populariseringen av TS, bør menneskeheten reise et monument til Columbia University-professor Brian Greene. Boken hans Elegant Universe fra 1999. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory”ble en bestselger og mottok en Pulitzer-pris. Vitenskapsmannens arbeid dannet grunnlaget for en populærvitenskapelig miniserie med forfatteren selv i rollen som verten - et fragment av det kan sees på slutten av materialet (foto av Amy Sussman / Columbia University).

klikkbar 1700 px

La oss nå prøve å forstå essensen av denne teorien i det minste litt

Begynne på nytt. Nulldimensjonen er et punkt. Hun har ingen dimensjoner. Det er ingen steder å bevege seg, ingen koordinater er nødvendig for å indikere en plassering i en slik dimensjon.

La oss sette den andre ved siden av det første punktet og tegne en linje gjennom dem. Her er den første dimensjonen. Et endimensjonalt objekt har en størrelse - en lengde - men ingen bredde eller dybde. Bevegelse innenfor rammen av endimensjonalt rom er svært begrenset, fordi hindringen som har oppstått på veien ikke kan unngås. Det tar bare én koordinat for å finne på denne linjen.

La oss sette et punkt ved siden av segmentet. For å passe til begge disse objektene trenger vi et todimensjonalt rom som har lengde og bredde, det vil si et område, men uten dybde, det vil si volum. Plasseringen av et hvilket som helst punkt på dette feltet bestemmes av to koordinater.

Den tredje dimensjonen oppstår når vi legger til en tredje koordinatakse til dette systemet. For oss, innbyggerne i det tredimensjonale universet, er det veldig lett å forestille seg dette.

La oss prøve å forestille oss hvordan innbyggerne i det todimensjonale rommet ser verden. For eksempel, her er disse to personene:

Hver av dem vil se vennen sin slik:

Men i denne situasjonen:

Heltene våre vil se hverandre slik:

Det er endringen av synspunkt som gjør at heltene våre kan bedømme hverandre som todimensjonale objekter, og ikke endimensjonale segmenter.

La oss nå forestille oss at et visst volumetrisk objekt beveger seg i den tredje dimensjonen, som krysser denne todimensjonale verden. For en utenforstående observatør vil denne bevegelsen komme til uttrykk i en endring i todimensjonale projeksjoner av et objekt på et plan, som brokkoli i en MR-maskin:

Men for en innbygger i vårt Flatland er et slikt bilde uforståelig! Han klarer ikke engang å forestille seg henne. For ham vil hver av de todimensjonale projeksjonene bli sett på som et endimensjonalt segment med en mystisk variabel lengde, som oppstår på et uforutsigbart sted og også uforutsigbart forsvinner. Forsøk på å beregne lengden og opprinnelsesstedet til slike objekter ved å bruke fysikkens lover i todimensjonalt rom er dømt til å mislykkes.

Vi, innbyggerne i den tredimensjonale verden, ser på alt som todimensjonalt. Bare bevegelsen til et objekt i rommet lar oss føle volumet. Vi vil også se et hvilket som helst flerdimensjonalt objekt som todimensjonalt, men det vil utrolig endre seg avhengig av vårt forhold til det eller tid.

Fra dette synspunktet er det interessant å tenke på for eksempel tyngdekraften. Alle har sikkert sett lignende bilder:

Det er vanlig å avbilde på dem hvordan tyngdekraften bøyer rom-tid. Bøyer … hvor? Nettopp i ingen av dimensjonene vi er kjent med. Og hva med kvantetunnelering, det vil si en partikkels evne til å forsvinne på ett sted og vises på et helt annet sted, dessuten bak en hindring som den i våre virkeligheter ikke kunne trenge gjennom uten å lage et hull i den? Hva med sorte hull? Men hva om alle disse og andre mysteriene i moderne vitenskap forklares med det faktum at geometrien til rommet ikke i det hele tatt er den samme som vi pleide å oppfatte det?

Klokka tikker

Tiden legger til en annen koordinat til universet vårt. For at en fest skal finne sted, må du vite ikke bare i hvilken bar det vil finne sted, men også det nøyaktige tidspunktet for denne hendelsen.

Basert på vår oppfatning er tid ikke så mye en rett linje som en stråle. Det vil si at den har et utgangspunkt, og bevegelsen utføres bare i én retning - fra fortiden til fremtiden. Og bare nåtiden er ekte. Verken fortid eller fremtid eksisterer, akkurat som det ikke er frokoster og middager fra en kontorists synspunkt ved lunsjtid.

Men relativitetsteorien stemmer ikke med dette. Fra hennes ståsted er tid en fullverdig dimensjon. Alle hendelser som eksisterte, eksisterer og vil eksistere, er like virkelige som sjøstranden er ekte, uansett hvor drømmene om lyden av brenningene overrasket oss. Vår oppfatning er bare noe som et søkelys som lyser opp et segment på en rett linje av tiden. Menneskeheten i sin fjerde dimensjon ser slik ut:

Men vi ser bare en projeksjon, en del av denne dimensjonen i hvert enkelt øyeblikk i tid. Ja, som brokkoli på en MR-maskin.

Til nå har alle teorier jobbet med et stort antall romlige dimensjoner, og tidsmessig har alltid vært den eneste. Men hvorfor tillater rommet utseendet til flere dimensjoner for rommet, men bare én gang? Inntil forskere kan svare på dette spørsmålet, vil hypotesen om to eller flere tidsrom virke veldig attraktiv for alle filosofer og science fiction-forfattere. Ja, og fysikere, hva er det egentlig der. For eksempel ser den amerikanske astrofysikeren Yitzhak Bars på den andre tidsdimensjonen som roten til alle problemer med Theory of Everything. Som en mental øvelse, la oss prøve å forestille oss en verden med to tider.

Hver dimensjon eksisterer separat. Dette kommer til uttrykk ved at hvis vi endrer koordinatene til et objekt i én dimensjon, kan koordinatene i andre forbli uendret. Så hvis du beveger deg langs en tidsakse som skjærer en annen i rett vinkel, vil tiden rundt stoppe ved skjæringspunktet. I praksis vil det se omtrent slik ut:

Alt Neo måtte gjøre var å plassere sin endimensjonale tidsakse vinkelrett på tidsaksen til kulene. Ren bagatell, enig. Faktisk er alt mye mer komplisert.

Den nøyaktige tiden i et univers med to tidsdimensjoner vil bli bestemt av to verdier. Er det vanskelig å forestille seg en todimensjonal hendelse? Altså en som strekker seg samtidig langs to tidsakser? Det er sannsynlig at en slik verden vil kreve spesialister innen tidskartlegging, ettersom kartografer kartlegger klodens todimensjonale overflate.

Hva annet skiller todimensjonalt rom fra endimensjonalt rom? Evnen til å omgå en hindring, for eksempel. Dette er allerede fullstendig utenfor sinnets grenser. En innbygger i en endimensjonal verden kan ikke forestille seg hvordan det er å snu et hjørne. Og hva er dette - et hjørne i tiden? I tillegg, i todimensjonalt rom, kan du reise fremover, bakover, men i det minste diagonalt. Jeg aner ikke hvordan det er å gå diagonalt gjennom tiden. Jeg snakker ikke engang om det faktum at tid er grunnlaget for mange fysiske lover, og det er umulig å forestille seg hvordan universets fysikk vil endre seg med utseendet til en annen tidsmessig dimensjon. Men å tenke på det er så spennende!

Et veldig stort leksikon

Andre dimensjoner er ennå ikke oppdaget og eksisterer bare i matematiske modeller. Men du kan prøve å forestille deg dem slik.

Som vi fant ut tidligere, ser vi en tredimensjonal projeksjon av den fjerde (tids)dimensjonen til universet. Med andre ord, hvert øyeblikk av vår verdens eksistens er et punkt (lik nulldimensjonen) i tidsintervallet fra Big Bang til verdens ende.

De av dere som har lest om tidsreiser vet hvor viktig krumningen av rom-tidskontinuumet spiller i dem. Dette er den femte dimensjonen - det er i den at den firedimensjonale rom-tid er "bøyd" for å bringe sammen noen to punkter på denne rette linjen. Uten dette ville reisen mellom disse punktene vært for lang, eller til og med umulig. Grovt sett ligner den femte dimensjonen på den andre - den flytter den "endimensjonale" linjen av rom-tid inn i det "todimensjonale" planet med alle påfølgende muligheter til å vikle seg rundt et hjørne.

Våre spesielt filosofisk tenkende lesere har nok litt tidligere tenkt på muligheten for fri vilje under forhold der fremtiden allerede eksisterer, men ennå ikke er kjent. Vitenskapen svarer på dette spørsmålet slik: sannsynligheter. Fremtiden er ikke en pinne, men en hel kost av mulige scenarier. Hvilken vil gå i oppfyllelse – det finner vi ut når vi kommer dit.

Hver av sannsynlighetene eksisterer som et "endimensjonalt" segment på "planet" til den femte dimensjonen. Hva er den raskeste måten å hoppe fra et segment til et annet? Det stemmer – bøy dette flyet som et papirark. Hvor skal man bøye seg? Og igjen er det riktig - i den sjette dimensjonen, som gir "volum" til hele denne komplekse strukturen. Og dermed gjør det, som et tredimensjonalt rom, "ferdig", til et nytt punkt.

Den syvende dimensjonen er en ny rett linje, som består av seksdimensjonale "punkter". Hva er noe annet poeng på denne linjen? Hele det uendelige settet med alternativer for utvikling av hendelser i et annet univers, dannet ikke som et resultat av Big Bang, men under forskjellige forhold, og handlet i henhold til forskjellige lover. Det vil si at den syvende dimensjonen er perler fra parallelle verdener. Den åttende dimensjonen samler disse "linjene" til ett "plan". Og den niende kan sammenlignes med en bok som passer til alle «arkene» i den åttende dimensjonen. Det er en samling av alle historiene til alle universer med alle fysikkens lover og alle startbetingelsene. Pek igjen.

Her løper vi inn i grensen. For å forestille oss den tiende dimensjonen trenger vi en rett linje. Og hvilket annet poeng kan det være på denne linjen, hvis den niende dimensjonen allerede dekker alt som kan tenkes, og til og med det som er umulig å forestille seg? Det viser seg at den niende dimensjonen ikke er et annet utgangspunkt, men den siste - for fantasien vår i alle fall.

Strengteori sier at det er i den tiende dimensjonen at strenger vibrerer – de grunnleggende partiklene som utgjør alt. Hvis den tiende dimensjonen inneholder alle universer og alle muligheter, eksisterer strenger overalt og hele tiden. Jeg mener, hver streng eksisterer i universet vårt, og alle andre. Til enhver tid. Med en gang. Kult, ikke sant?

I september 2013 ankom Brian Green Moskva på invitasjon fra Polytechnic Museum. Den kjente fysikeren, strengteoretikeren, professor ved Columbia University, han er kjent for allmennheten først og fremst som en popularisator av vitenskap og forfatteren av boken "Elegant Universe". Lenta.ru snakket med Brian Green om strengteori og de nylige utfordringene den har møtt, så vel som kvantetyngdekraft, amplitude og sosial kontroll.