Arkitektonisk matematikk av gamle russiske arkitekter

2024 Forfatter: Seth Attwood | [email protected]. Sist endret: 2023-12-16 16:13

Bygningene til gamle russiske arkitekter gleder seg fortsatt med gjennomtenkt proporsjonalitet, fantastisk harmoni i delene deres, streng logikk for arkitektonisk design.

Metodene for arkitektoniske beregninger fra XI-XIII århundrer er nesten ukjente for oss. Når vi nærmer oss avsløringen av dem med vår moderne standard, vurderer gammel arkitektur fra euklidisk geometris synspunkt, kan vi oppdage og matematisk underbygge de proporsjonale sammenhengene som finnes i den. Et interessant og verdifullt arbeid i denne retningen er gjort av K. N. Afanasyev.

Imidlertid er vi slett ikke sikre på at de gamle russiske arkitektene fulgte samme vei i sine beregninger, med utgangspunkt i de teoretisk upåklagelige posisjonene til det store greske geometeret.

Tvert imot, bevisene fra middelalderske matematikere snakker om deres samtidige ved å bruke omtrentlige, praktisk praktiske, men teoretisk ikke underbyggede beregninger.

For eksempel skrev den berømte persiske matematikeren Abul-Wafa, en samtidig av de eldste russiske kirkebygningene, oversetter av Euklid og Diophantus, i forordet til samlingen av geometriske problemer satt sammen av ham: "I denne boken vil vi ta for oss dekomponering av figurer. Dette spørsmålet er nødvendig for mange utøvere og er gjenstand for deres spesielle forskning … I lys av dette vil vi gi de grunnleggende (teoretiske) prinsippene som er knyttet til disse spørsmålene, siden alle metodene som brukes av arbeidere, ikke er basert på evt. prinsipper, er ikke pålitelige og er svært feilaktige; i mellomtiden, på grunnlag av slike metoder, utfører de forskjellige handlinger."

Dessverre er disse «metodene som brukes av arbeidere» i arkitektur og håndverk fortsatt ukjente for oss.

Mysteriet med beregninger og oppskrifter var karakteristisk for alle middelalderhåndverkere; selv om de overførte arven fra lærere og deres erfaring til elevene, prøvde de å kryptere rådene deres, for eksempel under navnet "gul øgle". Sannsynligvis var de matematiske beregningene fordømt av Abul-Wafa også arkitektenes hemmelighet.

I russisk middelalderlitteratur er det flere interessante poster som fremhever visse detaljer i beregnings- og byggeprosessen. I den velkjente historien om Kiev-Pechersk Paterik om byggingen av Assumpsjonskirken i 1073, ble oppmerksomheten vanligvis bare rettet mot hvordan kirken ble målt med et gyllent belte: "20 i bredden og 30 i lengden, og 30 i høyde; vegger med en avstand på 50".

Men det skal bemerkes at i tillegg til disse verdifulle dataene, gir Pateriks historie en nesten fullstendig beskrivelse av prosessen med å forberede en byggeplass: å velge et tørt, forhøyet sted der morgendugg ikke ligger, utjevning av stedet ("dalen") ") for å angi grøfter på den ("som en grøft som "), lage en trestandard i den grad det gylne beltet er (" … treet er en skapning "), først markere bredden og deretter lengden på bygge inn visse tiltak, grave grøfter, og til slutt," sette opp røtter", det vil si å legge et steinfundament.

Arkitekturhistorikere har aldri lagt merke til den mest interessante informasjonen om det beregnede arbeidet til arkitekten, inneholdt i den slaviske "Legend of Solomon and Kitovras", som er en fabelaktig omarbeiding av historiene om byggingen av Salomos tempel (XII århundre).

Kong Salomo trengte en klok kentaur, Kitovras, for å tegne planen for templet han hadde unnfanget.

I russisk brukskunst og arkitektonisk ornamentikk er bilder av centaur-Kitovras ganske vanlige. Det bør nevnes kentaurene med stenger på veggene til St. George-katedralen i Yuryev-Polsky (1236).

Bildet av en klok kentaur med en finger i pannen (refleksjonsgest) på rammen til et sølvarmbånd fra 1100- og 1200-tallet. fra den såkalte Tver-skatten fra 1906. Den kloke Kitovras er avbildet her omgitt av tre elementer (vann, jord og luft) og representanter for to naturriker - dyr (beist) og grønnsak (fruktbærende tre) (fig. 1).

"The Legend of Solomon and Kitovras" har bevart for oss det gamle russiske navnet på den arkitektoniske planen - "omriss"; Salomo sier til Kitovras: "Jeg brakte det ikke til mine behov, men for å forenkle omrisset av det aller helligste."

Det viktigste i denne episoden er at Kitovras, på forhånd visste at han ble kalt av kongen for å lage en plan for det fremtidige tempelet, kom til ham med tremålestokker, standarder for noen tiltak: "Han (Kitovras) døende en stang på 4 alen og gikk inn til tsaren, bøy ned og legg stavene foran tsaren i stillhet …"

Det som er spesielt interessant for oss her er at hovedverktøyene en arkitekt trenger for å lage en "kontur" er tremålestokker (beskrevet i flertall), 4 alen hver. En appell til gammel russisk metrologi viser den fullstendige påliteligheten til legendens meldinger: for det første ble flere typer favner brukt i det gamle Russland samtidig, og for det andre ble hver favn delt inn i 4 alen; denne inndelingen eksisterte til 1500-tallet.

Åpenbart ble den magiske arkitekten Kitovras utstyrt av forfatteren av legenden med det virkelige tilbehøret til den russiske arkitekten i form av favner laget av tre, delt inn i 4 alen.

Disse to referansene i litteraturen fra XII-XIII århundrer. om den innledende fasen av byggingen av bygninger - i Patericon og i "Legend of Solomon and Kitovras" - snakker de likt om betydningen av de etablerte tiltakene, deres bærbare standarder og selve prosessen med å måle "omrisset" av tempelet på den jevne "dalen".

Alt dette får oss til å være spesielt oppmerksomme på spørsmålet om gamle russiske lengdemål og deres anvendelse i arkitektur; dette vil bidra til å avsløre arbeidsmetodene til gamle arkitekter. Vi kjenner noen arkitekter ved navn bevart i kronikker.

Det eneste bildet som visstnok er assosiert med den russiske arkitekten Peter, kjent fra kronikken, ble funnet i tårnet til Antoniev-klosteret i Novgorod.

I 1949 gjorde jeg et forsøk på å revidere den russiske middelaldermetrologien for å bruke lengdemål i analysen av arkitektoniske strukturer.

Hovedfunnene er:

1. I det gamle Russland fra XI til XVII århundre. det var syv typer favner og alen som fantes samtidig.

Observasjoner på russisk metrologi viste at veldig små og brøkdeler ikke ble brukt i det gamle Russland, men en rekke tiltak ble brukt, for eksempel ved å bruke "albuer" og "spenn" av forskjellige systemer.

Gamle russiske lengdemål kan oppsummeres i følgende tabell:

2. Det er en rekke tilfeller der samme person målte samme gjenstand samtidig med forskjellige typer favner.

Så under reparasjonen av St. Sophia-katedralen i Novgorod på 1600-tallet ble målinger utført med to typer favner: «Og inne i hodet er det 12 favner (152 cm hver), og fra Spasov-bildet fra pannen til kirkebroen - 15 målte favner (176 cm hver). ", Under byggingen av hakklinja i 1638 ble det "hogd en voll 25 favner bred og 40 favner for enkle".

Analyse av arkitektoniske monumenter fra XI-XV århundrer. gjorde det mulig å hevde at gamle russiske arkitekter mye brukte samtidig bruk av to eller til og med tre typer favner

3. Den samtidige bruken av forskjellige lengdemål, som er uforståelig for oss, forklares av de strenge geometriske relasjonene som er innlemmet i disse målene under deres opprettelse (fig. 3).

Den geometriske konjugasjonen av de gamle russiske favnene er spesielt tydelig i navngivningen av "rette" og "skrå" favner. Det viste seg at den rette favnen er siden av firkanten, og skrå er dens diagonal (216 = 152, 7). Det samme forholdet eksisterer mellom "målte" og "store" (skrå) favner: 249, 4 = 176, 4.

"Fathom without fathom" viste seg å være et kunstig skapt mål, som er diagonalen til en halv firkant, hvis side er lik den målte favnen.

4. Det grafiske uttrykket for disse to systemene av lengdemål (det ene basert på den "enkle" famnen, og det andre basert på den "målte" favnen) er velkjent fra gamle bilder "Babylon", som er et system av påskrevne firkanter. Navnet "Babylon" er hentet fra russiske kilder på 1600-tallet. (se fig. 3).

Nye arkeologiske funn av mystiske tegninger - "Babylon" - ved Taman-bosetningen (gamle Tmutarakan) og den gamle Ryazan-bosetningen, som dateres tilbake til det 9.-12. århundre, gjør det mulig å betydelig utdype analysen av disse tegningene og etablere deres nære sammenheng med prosessen med arkitektonisk beregning.